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综述：这三部系列主要用于介绍岩土工程试验中通用的方法之——三轴试验。该报告对三轴试验这个课题提供的详尽的介绍，包括许多衍生可以用于评估土体响应范围内的工程应用。

Overview: This three part series has been written to introduce one of the most versatile tests in the geotechnical laboratory – the triaxial test. The papers provide a detailed introduction to the subject of triaxial testing, including the many variations available for assessing soil response across a range of engineering applications.

本系列文章共分为以下主题：

1. 三轴试验介绍
2. 高级三轴试验
3. 动三轴试验

本文介绍第三部分。

引言
本文是三轴试验系列论文第三部分-动三轴试验，简要介绍了为什么要进行动三轴试验、动三轴试验与静态试验的区别、动三轴试验的一般方法以及动三轴仪器的新进展。

1、为什么要进行动三轴试验？
许多岩土工程在其使用期内土体会受到动荷载，这些动荷载可能是由于环境因数，例如地震和台风，或者是由于人类活动，例如结构或基础承受的车辆和机械振动。通常，土体在动态荷载作用下的响应比静态荷载更加复杂，这就需要工程师在室内和现场研究土体的动态行为。就如三轴试验技术与方法和高级三轴试验中所介绍的，三轴试验提供了一种方便且通用的在室内研究土体行为的方法，可以进行静态和动态试验。图1展示的是地震和高速铁路中动循环荷载下土体失稳的例子。

图1 地震-包括侧向扩张（左）；高速铁路中由于动循环荷载下土体受剪切破坏（右边， Mott MacDonald，2001）

Fig.1 Earthquake-induced lateral spreading (left); illustration of progressive railway subgrade shear failure due to repeated load cycles (right, reproduced from Mott MacDonald, 2011).

2、什么是动循环荷载的频率？
作用在土体上的动态荷载高度依赖于荷载源。这意味着加载波形是相对均匀的且具有一个单一频率（例如机械振动），或者是具有一定频率范围的随机波（例如地震）。在实验室内将复杂波形作用于试样上需要尖端的试验设备，这些系统将动态循环荷载近似成正弦波、方波或者三角波等单一波形。出于这种考虑，图1给出了正弦波中近似的一系列动态荷载的典型测试频率范围。静态荷载和动态荷载界限频率是0.05-0.1HZ（Ishihara，1996）
表1 循环三轴试验中典型频率范围
 Typical test frequency ranges for cyclic triaxial testing.

荷载类型	典型测试频率
波浪荷载	0.1HZ
风荷载	0.1-1HZ
地震荷载	1HZ
轨道交通	>1HZ
机械振动	≤20HZ

3 动态荷载与静态荷载下土体响应的区别？
动态荷载与静态荷载下土体响应的区别主要有以下两个方面：
（1）外加应力扭转
（2）土体响应速率的依赖性
其它动力现象，例如共振，在评价土体沉积方面具有重要作用（O’Reilly & Brown, 1991），这些动力现象在本文中没有讨论。

3.1 外加应力扭转
外加在土体上的应力扭转指的压力增加的速度变化。对于三轴试验简单，指的是作用在试样上的偏应力q在增加和减小间振动。因此这个应力强调应力扭转不一定是指动态荷载，但在有些情况下指的是作用于土体上的自然循环荷载。
图2展示了动态试验中两种类型的动态荷载-单向荷载指的是应力没有改变符号（也就是始终为正值），而双向荷载指的是应力改变了符号（也就是值在正与负之间交替）。荷载完成一个循环所用时间叫荷载周期，用T表示，荷载大小为振幅，用A表示，荷载频率为f，是周期的倒数（1/T）。
扭转力作用下土体响应的两个重要特征：（1）塑性剪切应变的积累；（2）超孔隙水压力的产生。这些特点只有在土体达到弹塑性后才出现，这相当于剪应变大约为0.01%或者更大(Ishihara, 1996)。当剪切变形小于0.01%时大多数土往往是纯弹性的。

Fig.2 One-way and two-way cyclic loading patterns. Note T = loading period and A = loading amplitude

土壤塑性剪切应变增量是永久性的或不可恢复的。单向循环荷载可以对照剪切应变周期的开始和结束时的载荷来量化。虽然在一个周期产生的塑性应变增量可能相对较小，从众多周期加载的累积效应可能意义重大。为了演示该特性，三轴砂样在循环荷载下的偏应力-剪应变如图3所示。第一次加载循环时的塑性剪切应变增量大约为0.2%，但经过50个周期的循环荷载后累计剪切应变超过4%。

Fig.3 Accumulation of plastic shear strain during an undrained cyclic loading test on a sand specimen

图3还凸显了随着周期增加土体的塑性应变增量减少的趋势，加载过程中一些点的应变增量与同一周期内观察到的可恢复应变相比变得无关紧要，此时土壤可以称为弹性。
超孔隙水压力产生表示饱和土在荷载作用下孔隙水压力的变化。在循环加载中这个特性取决于土壤的排水条件和加载速率：如果高渗透土壤进行加载或加载速率相对较慢，则孔隙水将有足够的时间排除，孔压有足够的时间消散，这种情况下的结果是不会产生超孔隙压力，这是模拟完全排水条件下的三轴试验；另一方面，如果土壤渗透性小，或加载速率足够快，可能产生超孔隙压力，这是模拟不排水条件下的三轴试验。
沉积土中超孔隙水压力的产生降低了土体的有效应力，在一些情况下甚至造成土体失稳破坏。这方面的一个著名例子是砂矿床的液化-由地震产生的循环荷载引起的孔隙水压力增加快于其消散过程，即使砂是一种高渗透性材料。一旦砂的有效应力接近于零，土壤抵抗剪切载荷的能力丧失，导致土壤显著变形。
通常采用超孔隙比 来量化三轴试验中的超孔隙水压力，它是产生的超孔隙水压力与作用在土体上的初始有效应力的比值。因此当 =0时孔隙水压力等于所施加的反压，当 =1时孔隙水压力等于围压，有效应力等于零。图4详细展示了砂土在不排水循环荷载下孔隙水压力的产生过程，注意比例也可以表示为百分比。

Fig.4 Generation of excess pore water pressure during an undrained cyclic loading test on a sand specimen

3.2 土体响应速率的依赖性
荷载加载速率对土体的响应具有重要影响。通常，更快的加载速率会使粘土更加坚硬，强度更大，这个过程已经在单轴（只有一个方向载荷）循环荷载作用下获得。注意：加载速率具有代表性的明显影响是土体进入弹塑性阶段。
土体响应速率依赖于两个因素。第一个是土壤颗粒间粘度的影响，第二个是加载速率对超孔隙水压力消散的影响。由于颗粒间粘度不是颗粒土（如砂土和砾石）的特性，超孔隙水压力的产生是唯一因素，这也就意味着试验中黏性土的响应速率取决于加载速率，其假设是该土在现场的排水条件被保持（例如快速加载过程中试样是不排水的）。
为了突出加载速率对粘性土的响应效果，在实验室制备的高岭土试样的强度曲线如图5所示。在这里，所有试样在98kPa下进行各向同性固结，然后在不排水条件下施加循环的偏应力，直至双振幅（锋-峰值）轴向应变达到破坏标准10%。注意：循环应力比（CRS）定义为施加的平均初始有效应力除以偏应力幅值的一半。
图5清晰显示了高岭土试样在高频率荷载和相同周期下达到破坏所需要增加荷载幅值。对于每增加一次循环次数被观察到的强度增量大约为9% (Boulanger and Idriss, 2006) 。

Fig.5 Cyclic strength curves of Kaolin specimens for loading frequencies equal to 0.1 Hz and 0.01 Hz (data from Özaydin and Erguvanli, 1980)

4 通过动三轴试验获得的参数
尽管动态循环三轴试验能够研究土体动态响应的许多参数，两个常用的试验标准为：
（1）ASTM D3999-11（使用动三轴装置测量土壤的模量和阻尼性能）；
（2）ASTM D5311-11（应力控制的土体动三轴强度）。
ASTM D3999-11最初主要是用来确定随着所施加的轴向应变εa的增加，割线杨氏模量E的退化和土壤试样中的阻尼系数D。注意，估计的剪切模量G和施加剪应变γ也可以通过泊松比μ得到，泊松比μ在不排水条件下等于0.5。
ASTM D5311-11用来确定不排水条件下试样在荷载作用下达到破坏时的动强度。通常，破坏标准是超孔隙水压力比达到1.0，或双振幅（DA）轴向应变εa达到限制值（20％是指定的测试标准，5％通常用于液化研究）。如果有多个试样施加不同循环应力比进行试验，能够绘制图5所示的循环强度曲线。
上述各试验标准的条件是作用在试样上的荷载必须是循环荷载。在这里，ASTM D3999-11允许的荷载频率为0.5HZ-1HZ，而ASTM D5311-11允许的荷载频率为0.1HZ-2赫HZ（首选1赫兹）。这意味着传统的静态三轴仪器通常不适合执行循环荷载测试标准，用动态循环三轴仪代替是必需的。
5 静态和动态三轴设备之间的差异
静态和动态三轴设备之间的差异主要体现在以下方面：（1）荷载架；（2）控制和采集硬件；（3）控制软件。这些区别简介如下。
5.1 荷载架
静三轴和动三轴试验的明显区别是作用在试样上的荷载频率。动三轴荷载架必须具有激励装置来施加动态频率（至少达到2HZ）的循环荷载，同时也可在这些频率下给试样施加大的轴向应变（20%）。启动荷载激励装置所需的功率与荷载频率的平方成正比，动态循环三轴荷载架往往较大，比静三轴试验所要求的先进。
5.2 控制和采集硬件
由于动三轴试验中荷载频率较大，控制荷载架和采集传感器数据的硬件需要有能力高速运行。特别地，控制系统需要以相同的正弦波形作用于试样上，每一个周期至少要采集40个点（这也就相当于荷载频率为2HZ时数据采集频率为80HZ）。
5.3 控制软件
用于三轴试验的控制软件需要有能力允许用户指定所需要的荷载参数（例如频率、幅值），也可以选择加载停止的破坏准则，例如轴向应变限制值。注意一些动态三轴设备，如图6显示的GDS动三轴，可以添加自定义波形（地震加速度-时间）来实现研究目的。

Fig.6 GDS Dynamic Triaxial Testing System (DYNTTS) components

6 动三轴试验
动三轴试验与传统静三轴试验过程基本相同，主要区别是剪切和分析土体响应阶段。这也就意味着第一部分给出的试样准备、饱和和固结阶段同样适用于动三轴试验。开展一系列动三轴试验的一些额外建议如下：
准备拉伸试样帽-如果采用双向加载模式，试样将会收到拉伸（也就是围压大于轴压），在这种情况下试样帽需要固定在加载锤上以能够承受拉力。这种装置在静三轴中不常用，所以需要考虑何时准备仪器进行动态试验。所有的GDS动三轴设备都提供了拉伸帽和塑料套管。如图7所示，在各向同性固结之前或完成之后进行这样的连接。

图7 GDS拉伸装置

（1）选择合适的控制参数-所有的动态设备都允许应力控制和应变控制。在一些情况下，如按照ASTM D5311-11规定的循环强度试验，需要采用应力控制（即荷载的特定振幅必须有针对性）。在其它情况下，如按照ASTM D3999-11的规定测模量E的衰减就需要选择使用哪个控制参数（比如力幅值和位移幅值）。在进行E衰减测试中，采用控制位移幅值，这是由于这种方法允许试样轴向应变达到目标值。这种方法的好处是E的衰减可能被系统地定义，避免试样应变过早地超过限制。
（2）保证高精度和分辨率的变形测量-就如第二部分所讨论的，在小应变范围内不可避免地系统变形会影响测量的土体变形。对于一些动态循环测试，这不是一个重要的考虑因素，特别是研究大应变时（如动强度试验），与施加的应变相比系统变形影响不大。然而，当小应变响应是很重要时，比如E的衰减和D的增加，可能需要将局部应变传感器直接安装到试样上。这种添加显著提高变形测量的精度和分辨率，从而提供一种在小应变范围内更好的估计E和D（连同G和γ）的方法。
（3）考虑荷载频率的影响-尽管对于研究动强度（ASTM D5311-11）时1HZ频率是首选的，使用传感器测量该频率下试样两端的孔隙水压力被证明是不可靠的，这是由于试样中不均匀的压力分布造成的，这表明高频率的粘土试验所测得的孔隙水压力需要谨慎使用。注意：测量孔隙水压力的局部传感器在试验中间位置（参加第二部分更多的详细信息），然而不均匀的压力分布仍然可以采用这种测量方法来反应试样的响应（Zergoun & Vaid, 1994）。
7 动三轴仪的新进展
前面已经讲到过动三轴设备可进行应力控制和应变控制下的动态试验，下面介绍的几种动三轴设备都是采用应力控制。大部分设备采用伺服电机、液压或者气压控制。
GDS动态循环三轴仪主要使用一个伺服电机系统，这个系统能够精确控制轴向位移和速率，这是通过荷载架中电机的编码器和固定的传动装置驱动系统来实现的。在执行荷载控制时，通过软件控制使作动器的目标速率不断更新，也需要荷载架的闭环反馈装置保持目标荷载振幅。上述提到的传统加载系统（液压和气动设备）采用比例项-整体-派生(PID)的反馈，这种方法本身就具有以下限制：
（1） 需要用户指定试样刚度
（2） 试样刚度变化会降低仪器的响应能力
为了改善动态循环三轴仪的功能和反应， GDS实现自适应控制方法。虽然这种新的控制方法仍采用PID反馈，但它还包含“前反馈”(FF)和系统“观察器”，协助作动器适时调整目标速率，因此可以维护更加一致的载荷振幅，特别是当试件刚度迅速改变过程中。图8显示了自适应控制方法组件的框图。

Fig.8 New adaptive control method for GDS Dynamic Triaxial Testing System (DYNTTS).

GDS DYNTTS测试结果显示新的控制方法较传统PID性能改善，尤其是当试件刚度发生变化的情况。采用自适应方法时，密砂试样进行0.1赫兹双向动态不排水试验，其液化后荷载振幅约为目标值的87%，即双振幅轴向应变超过20%。而对于传统的PID方法，液化后双振幅轴向应变约为7%，维持的荷载振幅较目标值减小低于10%。
现在自适应控制方法是DYNTTS的标准配置，如果客户愿意也可以定制传统的PID反馈方法。
参考文献:
[1] ASTM Standard D3999, “Standard Tests Methods for the Determination of the Modulus and Damping Properties of Soils Using the Cyclic Triaxial Apparatus,” ASTM International, West Conshohocken, PA, 2013, DOI: 10.1520/D3999-11.
[2] ASTM Standard D5311, “Standard Tests Methods for Load Controlled Cyclic Triaxial Strength of Soil,” ASTM International, West Conshohocken, PA, 2013, DOI: 10.1520/D5311-11.
[3] Boulanger, R. W. & Idriss, I. M. 2006. Liquefaction Susceptibility Criteria for Silts and Clays. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 132, No. 11, p 1413-1426.
[4] Ishihara, K. 1996. Soil Behaviour in Earthquake Geotechnics, Oxford, Clarendon Press.
[5] Mott MacDonald. 2011. RSSB 1386 (Revised) The effects of railway traffic on embankment stability. Final Report, Croydon, Mott MacDonald.
[6] O’Reilly, M. P. & Brown, S. F. 1991. Cyclic Loading of Soils: from theory to design, Glasgow and London, Blackie.
Özaydin, K. & Erguvanli, Â. 1980. The generation of pore pressures in clayey soils during earthquakes. Proc., 7th World Conf. on Earthquake Engineering, Vol. 3, p 326-330.
[7] Zergoun, M. & Vaid, Y. P. 1994. Effective stress response of clay to undrained cyclic loading. Canadian Geotechnical Journal, Vol. 31, p 714-727.